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[ZBF] 6월 8일 코딩테스트

코딩테스트

[ZBF] 6월 8일 코딩테스트

이 글은 네이버 블로그에 2024년 6월 8일에 올렸던 것을 그대로 옮겨온 것입니다.

행렬 연산 알고리즘

  1. 행렬의 덧셈

두 행렬의 덧셈은 같은 위치에 있는 원소끼리 더하는 것입니다. 두 행렬의 크기가 같아야 덧셈이 가능합니다.

// 행렬 덧셈 알고리즘
function addMatrices(A, B) {
let rows = A.length;
let cols = A[0].length;
let result = [];

for (let i = 0; i < rows; i++) {
result[i] = [];
for (let j = 0; j < cols; j++) {
result[i][j] = A[i][j] + B[i][j];
}
}
return result;
}
  1. 행렬의 뺄셈

행렬의 뺄셈은 덧셈과 유사하며, 같은 위치에 있는 원소끼리 빼는 것입니다. 역시 두 행렬의 크기가 같아야 합니다.

// 행렬 뺄셈 알고리즘
function subtractMatrices(A, B) {
let rows = A.length;
let cols = A[0].length;
let result = [];

for (let i = 0; i < rows; i++) {
result[i] = [];
for (let j = 0; j < cols; j++) {
result[i][j] = A[i][j] - B[i][j];
}
}
return result;
}
  1. 행렬의 곱셈

행렬 곱셈은 두 행렬의 내적(dot product)으로 계산됩니다. A 행렬의 열 개수와 B 행렬의 행 개수가 같아야 곱셈이 가능합니다.

// 행렬 곱셈 알고리즘
function multiplyMatrices(A, B) {
let rowsA = A.length;
let colsA = A[0].length;
let rowsB = B.length;
let colsB = B[0].length;

if (colsA !== rowsB) {
throw new Error('A 행렬의 열 개수와 B 행렬의 행 개수가 같아야 합니다.');
}

let result = [];
for (let i = 0; i < rowsA; i++) {
result[i] = [];
for (let j = 0; j < colsB; j++) {
result[i][j] = 0;
for (let k = 0; k < colsA; k++) {
result[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
}
}
}
return result;
}

행렬의 나눗셈

행렬의 나눗셈은 행렬의 곱셈처럼 간단하지 않습니다. 대신, 역행렬(inverse matrix) 개념을 사용해야 합니다. 역행렬을 구하는 방법은 복잡하며, 역행렬이 존재하지 않는 경우도 있습니다. 역행렬이 존재하는 경우, 행렬 A와 B가 있을 때 A를 B로 나누는 것은 A에 B의 역행렬을 곱하는 것과 같습니다.

역행렬 구하기

역행렬은 정사각 행렬(square matrix)에 대해서만 정의됩니다.

function inverseMatrix(A) {
let a = A[0][0], b = A[0][1], c = A[1][0], d = A[1][1];
let determinant = a * d - b * c;

if (determinant === 0) {
throw new Error('역행렬이 존재하지 않습니다.');
}

return [
[d / determinant, -b / determinant],
[-c / determinant, a / determinant]
];
}

// 행렬 나눗셈: A를 B로 나눈다 (A * B^-1)
function divideMatrices(A, B) {
let B_inv = inverseMatrix(B);
return multiplyMatrices(A, B_inv);
}

행렬의 크기가 다를 경우

행렬 덧셈과 뺄셈

function canAddOrSubtract(A, B) {
return A.length === B.length && A[0].length === B[0].length;
}

행렬 덧셈과 뺄셈을 수행하려면 두 행렬의 크기가 동일해야 합니다. 크기가 다른 행렬에 대해 덧셈이나 뺄셈을 시도하면 연산이 불가능합니다.

행렬 곱셈

행렬 곱셈은 A의 열의 개수와 B의 행의 개수가 동일해야 가능합니다. 그렇지 않으면 연산이 불가능합니다.

function canMultiply(A, B) {
return A[0].length === B.length;
}

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